Radiosity の計算に使う Form factor の近似計算

参考文献

Radiosity とは ?

  • Radiosity はライトによって直接照らされた面が反射する間接光を計算する際に用いられる概念です.
  • Radiosity はあるパッチが周囲のパッチからライティングのエネルギーを受け取った結果, 放出するライティングのエネルギーです.

Form factor とは ?

  • Form factor とはパッチ j が パッチ i へ伝播するライティングのエネルギーを計算するためのもので, 幾何学的な関係のみで決まります.
  • 例えば, 下図のようにシーンをパッチに分割して, それぞれのパッチがお互いに伝播するエネルギーの関係を計算しておきます.

  • その後, 直接光を当ててから, それらが伝播の計算をすることで間接光(グローバルイルミネーション)の計算をします.
  • Form factor の式は下図のようになります.


Nusselt Analog による Form factor の近似計算

  • Form factor の近似計算の方法として Nusselt Analog という方法があります.
  • これは下図のように パッチ i を囲う半球(半径の長さが1)に対して, パッチ j を射影し, その射影したものを円柱状に半球の底面に射影した面積を A とします.

  • このとき, 半球の底面の面積を B とすると, Form factor は ( A / B ) と近似できます.

Hemicube による Form factor の近似計算

  • Form factor の別の近似計算の方法として, 下図のようにグリッドで区切った半直方体(hemicube)に対してパッチを射影する方法があります.


  • この際, hemicube の各セルが form factor の計算にどういう影響を与えるかについては事前計算しておき, パッチ j が射影されたセルの結果を元に form factor を計算します.